Будут ли подобны прямоугольные треугольники,если отношение их гипотенуз равно отношению радиусов вписанных окружностей7

 Положим что  стороны в первом треугольнике равны [tex]a;b[/tex] , а коэффициент подобия [tex]n[/tex], то у второго  [tex]an;bn[/tex]  . 
 По формуле радиусы [tex]r_{1}=\frac{a+b-\sqrt{a^2+b^2}}{2}\\\ r_{2}=\frac{an+bn-n*\sqrt{a^2+b^2}}{2}\\\\ \frac{\sqrt{a^2+b^2}}{n*\sqrt{a^2+b^2}} = \frac{a+b-\sqrt{a^2+b^2}}{an+bn-n\sqrt{a^2+b^2}}\\ \frac{1}{n}=\frac{1}{n} \\ [/tex]
 то есть да