Около окружности описан правильный шестиугольник со стороной 8√3 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в эту окружность. 

Известно, что сторона правильного шестиугольника равна радиусу вписанной окружности.  Значит, радиус окружности равен  8√3.

Диаметр окружности равен диагонали квадрата, вписанного в неё. Значит, диагональ квадрата равна 16√3. Сторона квадрата в √2 раз меньше диагонали, значит, она равна 8√6.