Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а катет относится как 3:4. Чему равна длина меньшего катета?

обозначим катеты как 3х и 4х
т. Пифагора
[tex]( 3x)^{2} + ( 4x)^{2} = 20^{2}[/tex]
[tex] 9x^{2} + 16x^{2} =400[/tex]
[tex] 25x^{2} =400[/tex]
[tex] x^{2} =16[/tex]
x=4

1 катет=4*3=12
2 катет=4*4=16
 ответ:12

Пусть 1 катет- 3х, тогда второй катет- 4х; находим по теореме пифагора известную гипотенузу: (3х*3х)+ (4х*4х)=20;9х*х+16х*х=400;25х*х=400;х*х=16;х=4
Затем ищем меньший катет: 3*4=12