В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) угол А=а, АС= b, АЕ- биссектриса. Найдите АЕ.

у равнобедр. 3-уг углы при основании равны, т.е. уголА=углу С=[tex] \alpha [/tex]
угол АЕС=[tex]180-( \alpha + \alpha /2)=180-3 \alpha /2[/tex]
из 3-уг АЕС по теор. синусов имеем
[tex] \frac{AE}{sin( \alpha )} = \frac{b}{sin(180-3 \alpha /2)} [/tex]
[tex] \frac{AE}{sin( \alpha )} = \frac{b}{sin(3 \alpha /2)} \\ AE=b* \frac{sin( \alpha )}{sin(3 \alpha /2)} [/tex]