Разность оснований равнобедренной трапеции равна 6 см. Найдите основания трапеции,если ее средняя линия равна 15 см.

Ответ:

18 см и 12 см.

Объяснение:

Пусть одно основание  равно x см, а другое -y см. Тогда(x-y)см-  их разность. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований , значит средняя линия [tex]\frac{x+y}{2}[/tex]. По условию задачи составляем систему уравнений :

[tex]\left \{\begin{array}{l} x - y = 6 \\ \frac{x+y}{2} = 15|*2; \end{array} \right.\leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} x -y = 6, \\ x+y = 30;\end{array} \right. \leftrightarrow \left \{\begin{array}{l} 2x = 36, \\ x+y = 30; \end{array} \right.\leftrightarrow[/tex][tex]\left \{\begin{array}{l} x =18, \\ y = 12. \end{array} \right.[/tex]

Значит одно основание равно 18 cм, а другое 12 см.