Параллельны ли прямые AB и CD если они пересечены прямой p в точках m и k причем угол BMK = 78 градусов а угол MKD в 1,5 раза меньше угла смежного с углом BMK?

нет, АВ не паралельно CD.
1) 180-78=102 градуса - угл AMK
2) 102:1.5=68 градусов - угл MKD
3) угл BMK и угл MKD - односторонние при прямых AB и CD и секущей р, значит в сумме должны равняется 180 градусам, но 78+68=146 градусов
=> AB не параллельна CD