геометрия помогите
две стороны треугольника равны 7.5 и 3.2 см .высота,проведенная к большей стороне,равна 2.4 см.найдите высоту,проведенную к меньшей из данных сторон
только пожалуйста
с рисунком
Ответ
Площадь треугольника равна полупроизведению стороны и проведённой к ней высоты.
По условию высота длиной 2,4см проведена к стороне длиной 7,5см. А высота с неизвестной длиной проведена к стороне длиной 3,2см.
Пусть длина искомой высоты х, тогда справедливо равенство:
[tex]S_{\bigtriangleup}[/tex] = [tex]\dfrac12[/tex] · 7,5см · 2,4см = [tex]\dfrac12[/tex] · 3,2см · х
7,5см · 2,4см = 3,2см · x
x = [tex]\dfrac{7,\! 5\cdot 2,\! 4}{3,\! 2} =\dfrac{75\cdot 3\cdot 8}{10\cdot 4\cdot 8} =\dfrac{25\cdot 3\cdot 3}{2\cdot 5\cdot 4} =[/tex]
[tex]=\dfrac{5\cdot 9}{2^3} =\dfrac{5\cdot 125\cdot 9}{2^3\cdot 5^3} =\dfrac{625\cdot 9}{10^3} =\dfrac{625\cdot (10-1)}{1000} =[/tex]
[tex]=\dfrac{6250-625}{1000} =\dfrac{5625}{1000} =5,\! 625[/tex] [см²/см = см]
Ответ: 5,625см.