Даны координаты вершин треугольника ABC: A(-2,-3), B(0,7), C(8;3). Найдите длину медианы АЕ?

Обозначим середину стороны BC буквой Е. Тогда координаты точки Е найдем по формулам деления отрезка пополам.
[tex]x_m= \frac{x_b+x_c}{2} = \frac{8+0}{2} =4 \\ y_m= \frac{y_b+y_c}{2} = \frac{7+3}{2} =5[/tex]
E(4;5) 
Найдем длину медианы.
Расстояние между двумя точками выражается через координаты формулой:
[tex]AE= \sqrt{(4-(-2))^2+(5-(-3))^2} = \sqrt{6^2+8^2}= \sqrt{100}=10 [/tex]

Ответ: АЕ=10