В тоеугольнике АВС серединные перпендикуляры к сторонам АВ и АС пересекаются в точке О, АО=12 см,<ВСО=30°. Найдите расстояние от точке О до стороны ВС.

Расстояние от точки до прямой - длина перпендикуляра от этой точки до прямой. Поэтому строим отрезок ОК. Его длину нам нужно найти.
Рассмотрим треуг-ик АОС. Он равнобедренный, т.к. точка О лежит на серединном перпендикуляре к стороне АС и, следовательно, равноудалена от концов этого отрезка:
АО=ОС=12 см.
Рассмотрим прямоугольный треуг-ик СКО. Здесь катет ОК, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, значит
ОК=ОС : 2 = 12 : 2 = 6 см