Докажите, что четырёхугольник АВСД
является параллелограммом,
если А(1; 1); В(6; 1); С(7; 4); Д(2; 4).

Найдем координаты середины AC
[tex]x= \frac{ x_{A} + x_{C} }{2} = \frac{1+7}{2} =4[/tex]
[tex]y= \frac{ y_{A}+ y_{C} }{2} = \frac{1+4}{2} =2,5[/tex]
Найдем координаты середины BD
[tex]x= \frac{ x_{B} + x_{D} }{2} = \frac{6+2}{2} =4[/tex]
[tex]y= \frac{ y_{B}+ y_{D} }{2} = \frac{1+4}{2} =2,5[/tex]
В обоих случаях координаты совпадают.
Если диагонали четырехугольника, пересекаясь, делятся пополам точкой пересечения. то этот четырехугольник параллелограмм.