К окружности с центром О провели касательную CD (D-точка касания). Найти радиус окружности,если CO=16 см и угол COD=60°

Один из углов у нас известен 60, угол в точке равен 90, так как касательная к окружности всегда 90, сумма углов треугольников 180. Следовательно 180-90-60=30. Угол в 30 градусов лежит против нашего радиуса, а как мы знаем ( катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы

Так как радиус и касательная перпендикулярны, то треугольник COD - прямоугольный с прямым углом D. Если один из его острых углов COD равен 60°, то другой острый угол DCO равен 90°-60°=30°.
Против угла в 30° лежит катет OD (радиус), равный половине гипотенузы CO. CO=16 см, тогда OD=16:2=8 см.
Ответ: 8 см.