Среди данных векторов укажите пары:

a. Одинаково направленных векторов
(1;2)
(10;−5)
(−5;−10)
(2;−1)

б. Противоположно направленных векторов
(−5;−10)
(10;−5)
(1;2)
(2;−1)

а) У одинаково направленных векторов соответственные координаты пропорциональны и имеют одинаковые знаки (либо равны нулю). Из четырёх векторов в условии только два одинаково направлены : (10;-5) и (2;-1)

[tex]\dfrac {10}2=\dfrac{-5}{-1}\boldsymbol{=\dfrac 51};~~10\cdot2>0;~~~(-5)\cdot(-1)>0[/tex]

б) У противоположно направленных векторов соответственные координаты пропорциональны и имеют разные знаки (либо равны нулю). Из четырёх векторов в условии только два противоположно направлены : (-5;-10) и (1;2)

[tex]\dfrac {-5}1=\dfrac{-10}2\boldsymbol{=-\dfrac 51};~~(-5)\cdot1<0;~~~(-10)\cdot2<0[/tex]