Докажите, что если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

Ответ:

Пусть в треугольнике АВС ∠А = ∠С.

Рассмотрим треугольники АВС и СВА:

∠А = ∠С и наоборот,  ∠С = ∠А, АС - общая сторона, значит

ΔАВС = ΔСВА по двум сторонам и углу между ними, тогда и

АВ = ВС, т.е. треугольник АВС равнобедренный.