на сторонах АВ,ВС, АС треугольника АВС взяты точки М,Р,К соответственно,так что лучи КМ и КР являются биссектрисами углов АКВ ВКС. Докажите, что угол МРК прямой

углы АКВ и ВКС образуют развернутый угол = 180, 
который делится на четыре части, сумма двух частей МКВ и ВКР из разных углов равна 90, потому что они симметричны. Остальные так же 90 и сумма должна 180.