найдите большую сторону параллелограмма, если его меньшая сторона равна 6, а одна из диагоналей образует со сторонами углы 30 и 45

Строим парал-м АВСD. Пусть АВ =6 (меньшая сторона). Проводим диагональ BD. Угол ABD = 45, угол ADB = 30. Теперь проводим высоту из угла А к BD (h=AA1). Получается 2 прямоугольных треугольника. АВА1 и ADA1.
Т.к. В=45°, тогда АВ = 6 ⇒ ВА1и АА1 по т. Пифагора = х²+х² = 6²
                                                                                                   2х²=36
                                                                                                   х²=18
                                                                                                   х=3[tex] \sqrt{2} [/tex]
Рассматриваем еще один треугольник АА1D. Его угол D=30° по условию. Отсюда ⇒AD= 2*АА1. ⇒ 3[tex] \sqrt{2} [/tex] * 2 = 6 [tex] \sqrt{2} [/tex] . Это и есть большая сторона.
Ответ : 6[tex] \sqrt{2} [/tex]