Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Высота конуса равна радиус основания. Площадь боковой поверхности конуса равна 10√2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности конуса равна Sбк=πRL.
Образующая конуса L по Пифагору: L=√(R²+R²)=R√2.  Тогда
Sбк=πR*R√2=10√2 (дано), отс.да R²=10/π.
Площадь боковой поверхности цилиндра Sбц=2πR*h или (h=R)
Sбц=2π*R². То есть Sбц=2π*(10/π)=20.
Ответ: Sбц=20.