Периметр ромба равен 20 см. Найдите расстояние между противолежащими сторонами ромба, если она из его диагоналей состовляет со стороной угол 75 градусов.

Стороны ромба равны по 20/4=5 см.
Построим ВК⊥АD. ΔАВD - равнобедренный:
АВ=АD=5 см. ∠АВD=∠АDВ=75°.  
ΔАВD. ∠ВАD=180+75-75=30°.
ΔАВК. ВК лежит против угла 30°, значит ВК=0,5АВ= 2,5 см.
Ответ: 2,5 см.