Задания.ру
Анонимно
2 часа назад

Биссектрисы углов BAC и BCA треугольника ABC пересекаются в точке O.через эту точку проведены прямые ,параллельные прямым AB и BC и пересекающие сторону AC в точках M и K соответственно .Докажите что периметр треугольника MOK равен длине стороны AC

Ответ

Анонимно
Прямые AB и MO параллельны⇒∠BAO=∠AOM. но ∠BAO=∠OAM по условию (AO- биссектриса)⇒∠OAM=∠AOM⇒ΔAMO равнобедренный и AM=MO.
То же самое рассуждение доказывает, что CK=KO, ну а тогда 
AC=AM+MK+KC=OM+MK+KO=P_(MOK)

Новые вопросы по Геометрии

Подбери и запеши четыре слова с корнем Ход
1 - 4 классы
13 минут назад
В параллелограмме ABCD BD = 2√41 см, AC = 26 см, AD = 16 см. Через точку пересечения диагоналей параллелограмма О проведена прямая, перпендикулярная стороне BC. Найдите отрезки, на которые эта пряма...
5 - 9 классы
26 минут назад
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 49 и 25.
5 - 9 классы
26 минут назад
В равнобедренном треугольнике основание в 3 раза меньше боковой стороны, а периметр равен 109,2 см. Найти основание треугольника.
1 - 4 классы
26 минут назад
Длины сторон прямоугольного треугольника последовательные четные числа.найдите стороны треугольника(Срочно)
5 - 9 классы
27 минут назад