В параллелограмме ABCD BD = 2√41 см, AC = 26 см, AD = 16 см. Через точку

пересечения диагоналей параллелограмма О проведена прямая, перпендикулярная

стороне BC. Найдите отрезки, на которые эта прямая разделила сторону AD.

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Обозначим отрезки, на которые прямая разделила сторону AD, за х и (16-х).
Имеем 2 прямоугольных треугольника с общим катетом, равным половине высоты параллелограмма.
По Пифагору: 13²-х² = (√41)²-(16-х)².
169-х² = 41-256+32х-х².
32х = 384,
х = 384/32 = 12 см, а (16-х) = 16-12 = 4 см.