Диагональ прямоугольника равна 26cм.,а стороны относятся как 5 : 12. Найдите его периметр.

Дано: ABCD - прямоугольник;

BD = 26см; AB:AD = 5:12

Найти: P ABCD

Решение:

P прямоуг. = (a + b) * 2

AB:AD = 5:12, обозначим AB как 5x, а AD - как 12x

!!! △ABC:

∠A = 90° => BD² = AB² + AD² (по теореме Пифагора)

26² = (5x)² + (12x)²

676 = 25x² + 144x²

676 = 169x²

x² = 676/169

x² = 4

x = 2

=> AB = 5x = 5 * 2 = 10 см; AD = 12x = 12 * 2 = 24 см

P ABCD = (10 + 24) * 2 = 68 см

Ответ: 68 см