Задания.ру
Анонимно
5 часов назад

Найдите площадь треугольника, образованного прямой 3х+8у-24=0 и координатными осями.

Ответ

Анонимно
Получившийся треугольник будет прямоугольным, так как координатные оси перпендикулярны. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Кроме того, катеты лежат на координатных осях, и один из концов каждого катета имеет координаты (0; 0).
Найдем точки пересечения прямой с осями координат.
Если х=0, то:
[tex]8y-24=0 \\\ 8y=24 \\\ y=3[/tex]
 - точка пересечения (0; 3)
Если у=0, то:
[tex]3x-24=0 \\\ 3x=24 \\\ x=8[/tex]
 - точка пересечения (8; 0)
Тогда длина одного катета равна 3, другого - равна 8.
[tex]S= \frac{1}{2} ab \\\ S=\frac{1}{2}\cdot3\cdot8=12[/tex]
Ответ: 12

Новые вопросы по Геометрии

Помогите пж Дан прямоугольный треугольник. Длина первого катета равна 10,7 см, а второй составляет 12 часть от длины первого. Найди площадь треугольника. (Запиши без округления и единиц измерения.)...
Студенческий
3 минуты назад
РАДИ ХРИСТА БОГА, УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ! ЗАВТРА В ШКОЛУ, А Я НЕ МОГУ РЕШИТЬ НОМЕР ПО ГЕОМЕТРИИ. ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ДАЮ ЧЕСТНО 100 БАЛЛОВ!!!! ЕСЛИ ВСЕ ПОДРОБНО РАСПИШИТЕ!!!!!!! ЗАДАНИЕ: В прямоугольни...
5 - 9 классы
5 минут назад
Основания равнобедренной трапеции равны 16 и 12. Радиус описанной окружности равен 10. Центр окружности лежит вне трапеции. Найдите высоту трапеции.
10 - 11 классы
7 минут назад
В треугольнике АВС стороны АВ и АС равны. На стороне АС взяли точки Х и Y так, что точка Х лежит между точками А и Y и AX = BX = BY. Найдите величину угла CBY, если ∠XBY = 20°.
5 - 9 классы
10 минут назад
В прямоугольном треугольнике проведена высота к гипотенузе. Какие углы эта высота образует с катетами, если больший из острых углов этого треугольника равен 73°? 1. Угол с меньшим катетом равен °....
Студенческий
12 минут назад