Анонимно
В прямоугольном треугольнике из вершины угла, равного 600, проведена биссектриса. Расстояние от основания биссектрисы до вершины другого острого угла равно 14 см. Найдите расстояние от основания биссектрисы до вершины прямого угла.
Боже мой помогите,можете сделать на бумажке?
Ответ
Анонимно
Имеем прямоугольный треугольник АВС.
Из вершины угла А, равного 60°, проведена биссектриса АД.
Отрезок СД = 14 см.
Отрезок ВД обозначим х, а катет АВ - у.
Запишем тангенсы углов:
tg АВД = х/у,
tg САВ = (х + 14)/у.
По заданию имеем угол АВД = 30°, угол САВ = 60°.
Тогда х/у = 1/√3,
(х + 14)/у = √3.
Из первого уравнения у = х√3 подставим во второе:
(х + 14)/(х√3) = √3.
Получаем х + 14 = 3х, откуда 2х = 14 и х = 14/2 = 7 см.
Катет АВ = у = х√3 = 7√3 см.
Ответ: катеты равны - АВ = 7√3 см, ВС = 7 + 14 = 21 см,
гипотенуза АС = √(147 + 441) = √588 = 14√3 см.
Из вершины угла А, равного 60°, проведена биссектриса АД.
Отрезок СД = 14 см.
Отрезок ВД обозначим х, а катет АВ - у.
Запишем тангенсы углов:
tg АВД = х/у,
tg САВ = (х + 14)/у.
По заданию имеем угол АВД = 30°, угол САВ = 60°.
Тогда х/у = 1/√3,
(х + 14)/у = √3.
Из первого уравнения у = х√3 подставим во второе:
(х + 14)/(х√3) = √3.
Получаем х + 14 = 3х, откуда 2х = 14 и х = 14/2 = 7 см.
Катет АВ = у = х√3 = 7√3 см.
Ответ: катеты равны - АВ = 7√3 см, ВС = 7 + 14 = 21 см,
гипотенуза АС = √(147 + 441) = √588 = 14√3 см.
Новые вопросы по Геометрии
Студенческий
1 минута назад
5 - 9 классы
3 минуты назад
10 - 11 классы
6 минут назад
5 - 9 классы
9 минут назад
Нужен ответ
10 - 11 классы
2 месяца назад
Студенческий
3 месяца назад
Студенческий
3 месяца назад
Студенческий
3 месяца назад
Студенческий
3 месяца назад