Помогите пожалуста!!! даю 30 балов!
Из центра О квадрата АВСD проведены перпендикуляр МО, МО = 8 см. расстояние
  от точки М до прямой АВ равно 10 см. Найдите длину стороны квадрата.

треугольник МОК прямоугольный, найдем КО по теореме Пифагора
КО²=100-64=36
КО=6
так как О середина квадрата, то КО является половиной стороны квадрата, следовательно сторона квадрата равна 12см

Проведен перпендикуляр МО к плоскости квадрата? Тогда имеем прямоугольный треугольник. с гипотенузой 10 и высотой 8. Отсюда третья сторона равна - 6 - она же равна половине диагонали квадрата. Получаем равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой - 6. Сторона равна - по теореме пифагора х(квадрат) + х(квадрат) = 36. х(квадрат) = 18. х= корень из 18. Это ответ