Ребро SB треугольной пирамиды sabc перпендекулярно плоскости основания.Точки о,Т,Р-середины ребер sb,sa,sc соот.Длина какого из отрезков at,ob,pc равна расстоянию между плоскостями abc,otp

PO срединная линия треугольника CSB, значит PO параллельна CB
PT - срединная линия треугольтника  ASC, значит PT параллельна AC
TO - срединнная линия треуголькника ABS, значит TO параллельна AB

значит плоскость PTO параллельна ABC


ABCTOP - усеченная пирамида, у которой ребро OB перпендикулярно основания ABC,  и перпендикулярно PTO, значит оно и является расстоянием.