Помогите решить задание с рисунком. Вершины треугольника АВС делят окружность в отношении 1:3:5. Найдите углы этого треугольника.

Ответ:

20°;60°;100°

Объяснение:

Пусть градусная мера дуг будет АВ=х°; ВС=3х°; АС=5х°.

Полный угол равен 360°

х+3х+5х=360

9х=360

х=360/9

х=40°

Центральные углы

<АОВ=40°

<ВОС=40*3=120°

<АОС=40*5=200°

Вписанный угол равен половине центрального.

<АСВ=1/2*<АОВ=1/2*40°=20°

<ВАС=1/2*ВОС=1/2*120°=60°

<АВС=1/2*<АОС=1/2*200°=100°