На продолжениях сторон AC и BC треугольника ABC (AB=BC) за точки A и B отметили соответственно точки P и K так, что PK параллельны AB. Докажите, что треугольник KPC-равнобедренный

Доказательство:

Смотри прикреплённый рисунок.

ΔАВС ~ ΔPKC по двум углам (∠С - общий и ∠АВС = ∠РКС - соответственные углы при АВ || РК и секущей КС)

Тогда КС : ВС = КР : АВ

отсюда

АВ : ВС = КР : КС

Поскольку АВ = ВС, то и КР = КС, то есть Δ КРС - равнобедренный