В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, основание равно 12 см. Найдите радиус вписанной в этот треугольник и радиус описанной около этого треугольника окружности.

​

Ответ:

Объяснение:

а - боковая сторона треугольника = 10 см

b - основание треугольника = 12 см

есть формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей

радиус вписанной окружности

[tex]\displaystyle r = \frac{b}{2} \sqrt{\frac{2a-b}{2a+b} } =\frac{12}{2} \sqrt{\frac{20-12}{20+12} } =6*\sqrt{\frac{8}{32} } =6*\sqrt{\frac{1}{4} } =3 (cm)[/tex]

радиус описанной окружности

[tex]\displaystyle R = \frac{a^2}{\sqrt{(2a)^2-b^2 } }=\frac{100}{\sqrt{(20)^2-12^2 } } =\frac{100}{\sqrt{400-144} } =\frac{100}{16} =6.25 (cm)[/tex]