Сколько цифр содержит запись наименьшего натурального числа, которое делится на 225 и записывается только нулями и единицами

225 = 9 * 25. То есть сумма цифр должна делиться на 9, а последние две цифры - два нуля либо число, делящееся на 25 (но исходя из условия подходит только первое).

Наименьшее число, делящееся на 9 - сама девятка. Такую сумму цифр можно получить из девяти единиц (следуя условию). Тогда получается число с 9-ю единицами и двумя нулями на конце - всего 11 цифр (11111111100).

Ответ: 11 цифр.