Найти длину вектора a {0;-4}

Пусть [tex](x,y)\in\mathbb{R}^2[/tex] вектор на плоскости, чтоб посчитать его длину достаточно применить теорему Пифагора:
соединяем точку [tex](x,y)[/tex] с началом системы координат отрезком (гипотенуза), тогда её длина [tex]x^2+y^2=r^2 \\ r=\sqrt{x^2+y^2}[/tex]. Это и есть длина вектора.
В твоём случае получаем: [tex]\sqrt{(-4)^2+0^2}=4\ \Rightarrow\ |(0,-4)|=4[/tex]

(*) Если на пространстве определена неэвклидова метрика - длина вектора будет его нормой, соответственно считать нужно отталкиваясь от определения метрики.