В момент отхода лодки от пристани,у одного из пассажиров упала в воду шапка.Лодка прошедшая 4км по течению,повернула назад и на расстоянии 2кмот пристани стала на уровне с шапкой.Какая скорость шапки относительно берега,если скорочсть лодки в стоячей воде равна 6км/год

Скорость шапки относительно берега равна скорости течения. Пусть скорость течения x км/ч. Тогда лодка прошла 4 км по течению за [tex]\frac4{6+x}[/tex] часов, 32 км против течения за [tex]\frac2{6-x}[/tex]. Шапка проплыла со скоростью течения x км/ч 2 км за [tex]\frac2x[/tex] часов (за то же время, что и лодка туда и обратно)
[tex]\frac4{6+x}+\frac2{6-x}=\frac2x\\\frac{24-4x+12+2x}{(6+x)(6-x)}=\frac2x\\\frac{36-2x}{36-x^2}=\frac2x\\(36-2x)\cdot x=2\cdot(36-x^2)\\36x-2x^2=72-2x^2\\36x=72\\x=2[/tex]
Скорость шапки относительно берега 2 км/ч.