Найдите наибольшее целое значение параметра a, при котором функция g(x)=ax^2-x^3-3ax-1 убывает на множестве всех действительных чисел

[tex]g(x)=ax^2-x^3-3ax-1;\\
g'(x)=2ax-3x^2-3a=-3x^2+2ax-3a;
\\ g'(x)<0\\ -3x^2+2ax-3a=0;
\\ D<0;
\\ D=b^2-4ac=(2a)^2-4\cdot(-3)\cdot(-3a)=4a^2-36a=4a(a-9)<0;\\
0<a<9;\\
a_{max}\in Z-?\\
a_{max}=8\in Z\\
[/tex]
a=8