дана геометрическая прогрессия 10, х, у, z, 160. найдите у ,если все члены прогрессии положительные.
с решением пожалуйста.​

Ответ:    [tex]\{b_{n}\}:\ 10\ ,\ 20\ ,\ 40\ ,\ 80\ ,\ 160\ .[/tex]

[tex]\{b_{n}\}:\ \ 10\ ,\ x\ ,\ y\ ,\ z\ ,\ 160\ \ \ ,\ \ b_{n}>0\\\\b_1=10\ \ ,\\\\b_2=x=a_1q=10q\ \ ,\ \ b_3=y=b_1q^2=10q^2\ \ ,\ \ b_4=z=b_1q^3=10q^3\ \ ,\\\\b_5=b_1q^4=10q^4=160\ \ ,\ \ q^4=16\ \ ,\ \ q=\pm 2\\\\Tak\ kak\ \ b_{n}>0\ ,\ \ to\ \ q=2\ .\\\\x=10\cdot 2=20\\\\y=10\cdot 2^2=40\\\\z=10\cdot 2^3=80[/tex]