Решите уравнение: 1)cosx=sin2x;  2) x^2-x+9+sqrt(x^2-x+9)=12

[tex]cos=sin(2x)[/tex]
[tex]cosx-sin(2x)=0[/tex]
[tex]cos x-2sinxcosx=0[/tex]
[tex]cos(1-2sinx)=0[/tex]
[tex]cos x=0;x=\frac{\pi}{2}+\pi*k[/tex]
k є Z
[tex]1-2sin x=0;sin x=\frac{1}{2};x=(-1)^n*\frac{\pi}{6}+\pi*n[/tex]
n є Z
ответ: [tex]\frac{\pi}{2}+\pi*k; (-1)^n*\frac{\pi}{6}+\pi*n[/tex]
k,n є Z
==========================
[tex]x^2-x+9+\sqrt{x^2-x+9}=12[/tex]
[tex]x^2-x+9 \geq 0;\sqrt{x^2-x+9}=t \geq 0[/tex]
[tex]t^2+t=12[/tex]
[tex]t^2+t-12=0[/tex]
[tex](t+4)(t-3)=0[/tex]
[tex]t+4=0;t_1=-4<0[/tex]
[tex]t-3=0;t_2=3[/tex]
[tex]x^2-x+9=3^2[/tex]
[tex]x^2-x+9=9[/tex]
[tex]x^2-x=0[/tex]
[tex]x(x-1)=0[/tex]
[tex]x_1=0;x_2=1[/tex]
ответ: 0; 1