1)В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон AB, BC и CA в точках P, Q и R.
Найдите CR, если AB=68 см, BC=85 см, CA=139 см.
2)В окружность вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC.
Найдите ⌣AC, если ∠A = 30

Дано: треуг. АВС, окр (О; R)- вписана, AB = 10см, BC = 12 см, CA = 5см
Найти: AP, PB, BQ, QC, CR, RA.
Решение:
PE=BQ, QC=CR, AR=AP (по св-ву касательных отрезков)
Пусть РВ = х, тогда QC= 12-х, АР= 10-х
AR+RС=5
12-х+10-х=5
х=8,5
PE=BQ=8,5 см,
QC=CR=3,5 см,

2. 
∠В=∠С=(180-30):2=150:2=75
АС=75х2=150

или можно еще так решить 
ВС = 30х2=60 
АС=АВ=(360-60):2=300:2=150