Из 10 юношей и 12 девушек, прибывших на соревнования по теннису, тренер должен выделить для участия в соревнованиях пар 2 юношей и 2 девушек. Сколькими способами он может это сделать?

Выбрать двух юношей можно [tex]C^2_{10}[/tex] способами, а двух девушек - [tex]C^2_{12}[/tex] способами. Тогда для участия в соревнованиях пар 2 юношей и 2 девушек, по правилу произведения, выбрать можно [tex]C^2_{10}\cdot C^2_{12}= \dfrac{10!}{2!8!} \cdot \dfrac{12!}{10!2!} =2970[/tex] способами.