Уравнение 99sinx=x имеет ____корня (-ей).

99 / 2π ≈ 15,76, что соответствует 31 положительной полуволне при х > 0 и 31 отрицательной полуволне при х < 0.
Поэтому график функции y = x пересекает график функции y = 99·sin x в 30 + 3 + 30 = 63 точках. (В промежутке от -π до π графики пересекаются трижды.)
Данное уравнение имеет 63 корня.
Чтобы в этом убедиться, достаточно построить графики двух функций: y = 99·sin x и y = x.

Итак, учитывая симметричность графиков и то, что на каждом промежутке длиной 2pi точек пересечения две(на начале промежутка в четвертях 1 и 4 волна синуса выше оси абсцисс, а далее - ниже), всего этих промежутков(так как синус не больше 1, не меньше -1) 198/2pi=31,53... Учитывая, что точки пересечения находятся на первой половине промежутка(для 2 и 3 четверти это вторая половина, но у нас то графики симметричны относительно начала координат!), то и на "неполных" промежутках будет по 2 корня. Но точка в начале координат была посчитана дважды(для 1 и 4 четвертей и для 2 и 3), поэтому всего точек пересечения 32*2-1=63