Решите уравнение:tg(n/6-3x/4)=-корень3

Решение:
tg(x+π/4)=√3
x+π/4=π/3+πn
x=π/3-π/4+πn
x=π/12+πn

[tex] \frac{( \tan( \frac{\pi}{6}) - \tan( \frac{3x}{4} ) ) }{1 + \tan( \frac{\pi}{6} ) \tan( \frac{3x}{4} ) } = - \sqrt{3} \\ \frac{\frac{1}{ \sqrt{3}} - \tan( \frac{3x}{4} ) }{1 + \frac{1}{ \sqrt{3} } \tan( \frac{3x}{4} ) } = - \sqrt{3} \\ \frac{1}{ \sqrt{3} } - \tan( \frac{3x}{4} ) = - \sqrt{3} - \tan( \frac{3x}{4} ) \\ \tan( \frac{3x}{4}) - \tan( \frac{3x}{4} ) = - \sqrt{3} - \frac{1}{ \sqrt{3} }[/tex]
Тригонометрическое уравнение не имеет корней