Найдите корень уравнения.
________________________
1)7^1-2x=1,96*5^1-2x
2)2^3-x=0,4*5^3-x

1) [tex]7^{1-2x}=1,96*5^{1-2x}[/tex]
Решение:
[tex]1,96= 1,4^{2}= (\frac{7}{5})^{2} [/tex]
[tex]7^{1-2x}=( \frac{7}{5})^{2} *5^{1-2x}[/tex]
[tex]\frac{7^{1-2x}x}{7^{2}} = \frac{ 5^{1-2x}}{ 5^{2}} [/tex]
[tex] 7^{-1-2x}=5^{-1-2x}[/tex]
Разделим обе части уравнения на [tex]5^{-1-2x}[/tex]
[tex]\frac{7^{-1-2x} }{5^{-1-2x}} =1[/tex]
[tex](\frac{7}{5})^{-1-2x} = (\frac{7}{5})^0 [/tex]
-1-2x=0
2x=-1
x=-0,5
2)[tex]2^{3-x}=0,4*5^{3-x}[/tex]
[tex]0,4= \frac{2}{5} [/tex]
[tex] \frac{2^{3-x}}{2}= \frac{5^{3-x}}{5}[/tex]
[tex]2^{2-x}= 5^{2-x}[/tex]
[tex] \frac{2^{2-x}}{5^{2-x}}=1[/tex]
[tex](\frac{2}{5})^{2-x} = (\frac{2}{5})^{0} [/tex]
2-x=0
x=2
Ответ1)-0,5; 2)2.