Решить уравнение √3cos2x+sin2x=√2

[tex] \sqrt{3} cos2x+sin2x= \sqrt{2} [/tex]
[tex] 2* \frac{1}{2}( \sqrt{3} cos2x+sin2x)= \sqrt{2} [/tex]
[tex] \frac{ \sqrt{3} }{2}*cos2x+ \frac{1}{2}* sin2x= \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
[tex] sin\frac{ \pi }{3}*cos2x+cos \frac{ \pi} {3}* sin2x= \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
[tex]sin(\frac{ \pi }{3}+2x)= \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
[tex]\frac{ \pi }{3}+2x=(-1)^karcsin \frac{ \sqrt{2} }{2} + \pi k,[/tex] [tex]k[/tex] ∈ [tex]Z[/tex]
[tex]\frac{ \pi }{3}+2x=(-1)^k \frac{ \pi }{4} + \pi k,[/tex] [tex]k[/tex] ∈ [tex]Z[/tex]
[tex]2x=(-1)^k \frac{ \pi }{4} -\frac{ \pi }{3}+ \pi k,[/tex] [tex]k[/tex] ∈ [tex]Z[/tex]
[tex]x=(-1)^k \frac{ \pi }{8} -\frac{ \pi }{6}+ \frac{\pi k}{2} ,[/tex] [tex]k[/tex] ∈ [tex]Z[/tex]