В делегации иностранных гостей 1/6 говорящих по-английски говорит и по-немецки , а 1/5 говорящих по-немецки говорит и
по-английски . Кого больше: говорящих по-немецки или говорящих по-английски?

вся делегация состоит из трех групп:
1 - говорят только по-англ. (а)
2- говорят только по-немецки (н)
3 - говорят и по-англ, и по-немецки. (х)
Тогда всего по-английски говорят (а+х), всего по немецки говорят (н+х).
х= (а+х)·1/6  и   х = (н+х)·1/5.
(а+х)/6 = (н+х)/5
Найдем отношение (а+х)/(н+х) = 1/5 : 1/6 = 6/5 -- это больше 1, значит, числитель больше знаменателя, т.е. тех, кто говорит по-английски, больше.