Помогите решить логарифмические неравенства
1) [tex]Log^{2}_{0,5} (-log_{3} x) - log_{0,5} (log^{2}_{3} x) \leq 3

2) Log_{|x-1|} (x-2)^{2} \leq 2[/tex]2)

1) Область определения [tex] -log_{3}x\ \textgreater \ 0, log_{3}x\ \textless \ 0, x\ \textless \ 1, x\ \textgreater \ 0, 0\ \textless \ x\ \textless \ 1 [/tex]
Обозначим: [tex]- log_{3} x=q,[/tex]
тогда [tex] Log_{0,5}^2(q) - Log_{0,5}( q^{2} ) \leq 3, Log_{2^{-1}}^2(q) - Log_{2^{-1}}( q^{2} ) \leq 3, [/tex]
[tex](-Log_{2}(q))^{2} +Log_{2}( q^{2} ) \leq 3, (Log_{2}(q))^{2} +2Log_{2}( q) \leq 3,[/tex]
[tex](Log_{2}(q))^{2} +2Log_{2}( q) -3 \leq 0, (Log_2(q) +3)(Log_2(q)-1) \leq 0,[/tex]
рисуем интервалы
-∞___+____-3___-___1___+___+∞
[tex]-3 \leq Log_{2}(q) \leq 1, [/tex]
1. [tex] Log_{2}q \geq -3, q \geq 2^{-3} , q \geq \frac{1}{8} [/tex]
    [tex]- log_{3} x \geq \frac{1}{8} ,log_{3} x \leq - \frac{1}{8} ,x \leq 3^{- \frac{1}{8} }[/tex]
2. [tex]log_2{q} \leq 1, q \leq 2[/tex]
    [tex]- log_{3}x \leq 2, log_{3}x \geq -2,x \geq 3^{-2}, x \geq \frac{1}{9} [/tex] 
Ответ:  
[tex] \frac{1}{9} \leq x \leq 3^{- \frac{1}{8}[/tex]

2) [tex]Log_{|x-1|}(x-2)^2 \leq 2,[/tex]
Область определения: 
[tex]|x-1| \neq 0, |x-1| \neq 1, (x-2) \neq 0, x \neq 0, x \neq 1, x \neq 2[/tex]
получаем область определения: x∈(-∞;0)∪(0;1)∪(1;2)∪(2;+∞)
1. 0<|x-1|<1, x∈(0;1)∪(1;2) основание логарифма меньше 1,
[tex]Log_{|x-1|}(x-2)^{2}\leq 2, Log_{|x-1|}(x-2)^{2} \leq Log_{|x-1|}(x-1)^{2},[/tex]
[tex](x-2)^{2} \geq (x-1)^{2}[/tex]
[tex]x^2-4x+4 \qeq x^2-2x+1, 2x-3 \leq 0, x \leq 3/2[/tex],
Учитывая условие x∈(0;1)∪(1;2), получаем : x∈(0;1)∪(1;3/2].
2. 1<|x-1|, x∈(-∞;0)∪(2;+∞), основание логарифма больше 1,
[tex]Log_{|x-1|}(x-2)^{2}\leq 2,log_{|x-1|}(x-2)^{2} \leq log_{|x-1|}(x-1)^{2},[/tex]
[tex](x-2)^{2}\leq (x-1)^{2}[/tex]
[tex]x^2-4x+4 \leq x^2-2x+1,2x-3 \geq 0, 2x \geq 3, x \geq 3/2 ,[/tex] 
Учитывая условие x∈(-∞;0)∪(2;+∞) , получаем: x∈(2;+∞).
ответ: x∈(0;1)∪(1;3/2]∪(2;+∞)