1)Определите вид треугольникаABC, если его вершины имеют координаты A(0;0), B(0;2), C(2;0)
2)Докажите, что треугольник с вершинами A(1;0), B(2; √3) и C(8;0) равносторонний​

Ответ:

1) Равнобедренный и прямоугольный

Объяснение:

1) АВ = √(0-0)²+(0-2)² = √4 = 2

ВС = √(0-2)²+(2-0)² = √8 = 2√2

АС = √(0-2)²+(0-0)² = √4 = 2

Поскольку стороны АВ и АС равны то треугольник АВС является равнобедренным. А так как выполняется равенство:

√АВ²+ВС² = ВС

√2²+2² = √8 = 2√2

То мы можем утверждать что треугольник АВС является равнобедренным и прямоугольным.

2) АВ = √(1-2)²+(0-√3)² = √4 = 2

ВС = √(2-8)²+(√3-0)² = √39

АС = √(1-8)²+(0-0)² = √49 = 7

Этот треугольник не может быть равносторонним, так как все его стороны имеют разные значения.