В прямоугольном треугольнике ABC угол С= 90° угол B равен 45°, расстояние от точки С до прямой AB равно 46 см. Найти гипотенузу АВ.

Дано:
ΔABC - треугольник
∠C = 90°
∠B = 45°
CH = 45 см
-------------------
Найти AB

Решение
∠А = ∠В значит ΔABC - равнобедренный, то АС = СВ и AH = BH
Рассмотрим ΔBCH - прямоугольный , ∠В = ∠ С = 45°, то CH = BH = 46 см
АВ = 2·BH = 2 · 46 = 92 см
Ответ: АВ = 92 см.