один из углов образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 151 градусу . Найдите градусные меры остальных углов

Дано :

а ∩ b.

∠1 = 151°.

Найти :

∠2 = ?

∠3 = ?

∠4 = ?

Решение :

Рассмотрим ∠1 и ∠2 - смежные (по определению).

• Сумма смежных углов равна 180°.

Отсюда -

∠1 + ∠2 = 180°

∠2 = 180° - ∠1

∠2 = 180° - 151°

∠2 = 29°.

Рассмотрим несколько пар углов.

А именно -

∠1 и ∠3 - вертикальные

∠2 и ∠4 - вертикальные.

• Вертикальные углы равны.

Отсюда -

∠1 = ∠3 = 151°

∠2 = ∠4 = 29°.

Ответ :

29°, 151°, 29°.