Угол прямоугольной трапеции 135°, меньшая боковая сторона 10 см, меньшее основание 5см. Найти высоту и стороны

Ответ:

AD=15см

СD=10√2см

СК=10см

Объяснение:

Дано:

ABCD- прямоугольная трапеция;

АВ=10см

ВС=5см

<ВСD=135°

CD=?

AD=?

CK=?

___________

Решение.

Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°

<ВСD+<CDA=180°

<CDA=180°-135°=45°

АВ=СК

СК=10см

∆СKD- прямоугольный, равнобедренный треугольник (90°;45°;45° углы при основании равны) СК=КD

KD=10cм.

По теореме Пифагора

СD=√(CK²+KD²)=√(10²+10²)=10√2 см

АК=ВС

АК=5см

AD=AK+KD=5+10=15см

Решено zmeura1204.