Теплоход проплыл 20 км по течению реки и вернулся обратно. Собственная скорость 22 км/ч. На весь путь затрачено 3ч 40 мин. Найти скорость течения реки.

пусть х  км/ч - скорость реки. тогда скорость катера по течению (22+х), а против (22-х).
3ч 40 мин представляем как дробь: [tex]3 \frac{2}{3}[/tex]

Время, затраченное на путь по течению реки([tex] \frac{20}{22+x}[/tex])
Время, затраченное на путь против течения реки([tex] \frac{20}{22-x}[/tex])

Составим уравнение с этими выражениями:
[tex]3 \frac{2}{3} = \frac{20}{22+ x} + \frac{20}{22-x}[/tex]

решим его:

11/3 = (20*(22-x)+20*(22+x))/((22-x)*(22+x))
11/3 = (440-20x+440+20x)/(484-x*x)
11/3 = 880/(484-x*x)
11*(484-x*x)/3=880
(484-x*x)/3=80
484-x*x=240
x*x=244
x≈15.6 км/ч

Ответ: 15,6 км/ч