Сторона квадрата 10см.Точка,равноудаленная от всех вершин находится на расстоянии 11см,от точки пересечения диагоналей.Найти расстояние от этой точки до
вершины квадрата.

Точка, равноудаленная от всех вершин квадрата совпадает с точкой пересечения диагоналей квадрата (если это планиметрия). Так что если это планиметрия, то в задании явная ошибка (указанное расстояние в 11 см невозможно, оно должно быть равно 0).

РАССМОТРИМ прямоугольный треугольник с высотой 11 см и катетом равным половине диагонали квадрата. Гипотенуза - искомая величина.
Катеты 11 см и 11*√2/2   а²=121   b²=121/2  c=√121+121/2=
121*√(1+1/2)=121*√(3/2)